已知p：?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立．q：f（x）=log5m-2x在（0，+∞）為單調(diào)遞增，當￢p、￢q有且僅有一個為真命題時，求m的取值范圍．
去掉絕對值可得：f（x）=
2x-2x＞2
20≤x≤2
2-2xx＜0
，所以f（x）min=2，
因為?x∈R，f（x）=|x-2|+|x|＞m恒成立，∴m＜2…（4分）
因為：q：f(x)=lo
g5m-2
x在(0，+∞)為單調(diào)增函數(shù)．
∴5m-2＞1即：m＞
3
5
…（8分）
故￢p是真命題時m≥2，￢q是真命題時m≤
3
5
，
因為￢p、￢q有且僅有一個為真命題
所以m的取值范圍為：m≥2或m≤
3
5
…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）問是否存在這樣的正數(shù)，當時，，且的值域為？若存在，求出所有的的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：，使；命題：函數(shù)的定義域為R．（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；（3）如果P且 Q為假，或P或 Q為真，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題的否定是真命題的是（　　）
A．在△ABC中存在A＞B，使sinA＞sinB
B．空間中，任意兩條沒有公共點的直線都平行
C．任意兩個全等三角形的對應角相等
D．?x、y∈R，x2+y2-4x+6y=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x＞2，x3-8＞0，那么￢P是（　�。�
A．?x≤2，x3-8≤0B．?x＞2，x3-8≤0
C．?x＞2，x3-8≤0D．?x≤2，x3-8≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：p所有的素數(shù)都是奇數(shù)，則命題?p是（　�。�
A．所有的素數(shù)都不是奇數(shù)B．有些的素數(shù)是奇數(shù)
C．存在一個素數(shù)不是奇數(shù)D．存在一個素數(shù)是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

全稱命題“任意平行四邊形的兩條對角線相等且相互平分”的否定是（　�。�
A．任意平行四邊形的兩條對角線不相等或者不相互平分
B．不是平行四邊形的四邊形兩條對角線不相等或者不相互平分
C．存在一個平行四邊形，它的兩條對角線不相等且不相互平分
D．存在一個平行四邊形，它的兩條對角線不相等或者不相互平分

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“?x∈Z，x2+2x+1≤0”的否定是（　�。�
A．?x∈Z，x2+2x+1＞0B．不存在x∈Z使x2+2x+1＞0
C．?x∈Z，x2+2x+1≤0D．?x∈Z，x2+2x+1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：①年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；
③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有（   ）
A．個B．個C．個 D．個

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