11．如圖直三棱柱ABC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA1=12，AB=3，AC=4，則球O的半徑為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{17}}{2}$B．2$\sqrt{10}$C．$\frac{13}{2}$D．3$\sqrt{10}$

分析 通過球的內(nèi)接體，說明幾何體的側(cè)面對角線是球的直徑，求出球的半徑．

解答 解：因?yàn)槿庵鵄BC-A1B1C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面垂直，側(cè)面B1BCC1，經(jīng)過球的球心，球的直徑是其對角線的長，
因?yàn)锳B=3，AC=4，BC=5，BC1=13，
所以球的半徑為：$\frac{13}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系，球的半徑的求解，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若對于任意實(shí)數(shù)t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2．
（Ⅰ）若x1=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，x2=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，求2α+β的值；
（Ⅱ）若x1=$\frac{3}{5}$，若角-β終邊與單位圓交于C點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=0，求sin（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．等差數(shù)列{an}中，a2=6，2a3=a1+a4+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{{3^{n-1}}}}{n}•{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是非零向量，下列命題正確的是（　�。�
A．（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）B．|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2-2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|+|$\overrightarrow$|2
C．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°D．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=$\frac{1}{x}$及直線y=x，y=2所圍成的圖形面積為（　�。�
A．3+ln2B．3-ln2C．$\frac{3}{2}$+ln2D．$\frac{3}{2}$-ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．
（Ⅰ）求橢圓Γ的離心率；
（Ⅱ）設(shè)直線y=x+m與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，若點(diǎn)P（0，1）滿足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且（n+1）Sn=（n-1）an+1+2n+2，n∈N*，a2=8．
（1）求a1，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}}$-$\frac{{2}^{2n+5}}{{a}_{n+1}{a}_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n和為Tn．
①求Tn；
②求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*，均有Tn≤TK．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若點(diǎn)（16，tanθ）在函數(shù)y=log2x的圖象上，則$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=（　�。�
A．2B．4C．4D．8

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