Question

設(shè)集合A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，設(shè)“點(diǎn)P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件C_n(0≤n≤4，n∈N)，若事件C_n的概率最大，則n的可能值為________．

Answer 1

2

【解析】基本事件為點(diǎn)(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，總數(shù)為9.

當(dāng)n＝0時(shí)，落在直線x＋y＝0上的點(diǎn)有1個(gè)(0,0)；

當(dāng)n＝1時(shí)，落在直線x＋y＝1上的點(diǎn)有2個(gè)，(0,1)和(1,0)；

當(dāng)n＝2時(shí)，落在直線x＋y＝2上的點(diǎn)有(1,1)，(2,0)，(0,2)，共3個(gè)；

當(dāng)n＝3時(shí)，落在直線x＋y＝3上的點(diǎn)有(1,2)，(2,1)共2個(gè)；21世紀(jì)教育網(wǎng)

當(dāng)n＝4時(shí)，落在直線x＋y＝4上的點(diǎn)只有(2,2)1個(gè)．

因此，當(dāng)C_n的概率最大時(shí)，n＝2.