已知,0<β<α<π.

（1）若，求證：；

（2）設，若，求的值。


解：（1）|－|2＝2，即(－)2=2-2·+2=2.

又因為2=2=||2=||2=1,所以2-2·=2,即·=0,故⊥.

（2）因為 = (cos +cos, sin+sin)= (0, 1),

所以，由此得cosα=cos(π-β), 由0<β<π,得0<π-β<π,又0<α<π,故α=π-β.代入sinα+sinβ=1得,sinα=sinβ=,而α>β,所以，α＝，β＝．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有，且當x∈[－3，－2]時，f(x)＝2x，則f(113.5)的值是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設為正實數(shù), 現(xiàn)有下列命題:

① 若, 則；② 若, 則；

③ 若, 則；④ 若, 則.

其中的正確的命題有　             　.（寫出所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應為(    )

   A. i>10     B. i<8     C. i<=9     D. i<9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于                                                            (　　)．

A．10            B．8              C．6               D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


與雙曲線x2－＝1有共同的漸近線，且過點(2，2)的雙曲線的標準方程是______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


方程的解的個數(shù)為                                        （    ）

A．0               B．無數(shù)個           C．不超過3        D．大于3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設集合A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上一個點P(a，b)，設“點P(a，b)落在直線x＋y＝n上”為事件Cn(0≤n≤4，n∈N)，若事件Cn的概率最大，則n的可能值為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案