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4．設a，b∈R，函數f（x）=ax+b（0≤x≤1），則f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若f（x）＞0，則滿足$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=b＞0}\\{f（1）=a+b＞0}\end{array}\right.$，即a+2b＞0，即充分性成立，
反之不一定成立，
即f（x）＞0恒成立是a+2b＞0成立的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=e-|x|+cosπx，給出下列命題：
①f（x）的最大值為2；
②f（x）在（-10，10）內的零點之和為0；
③f（x）的任何一個極大值都大于1．
其中，所有正確命題的序號是①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（-2，2）．
（1）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{14}{5}$，求（sinα+cosα）2的值；
（2）若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，求sin（π-α）•sin（$\frac{π}{2}+α$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{8}=1$的實軸長是（　�。�
A．2B．$4\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某公司經營一批進價為每件4百元的商品，在市場調查時發(fā)現，此商品的銷售單價x（百元）與日銷售量y（件）之間有如下關系：
x（百元）56789
y（件）108961
（1）求y關于x的回歸直線方程；
（2）借助回歸直線方程請你預測，銷售單價為多少百元（精確到個位數）時，日利潤最大？
相關公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，化簡$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{C{C_1}}-\overrightarrow{DB}$為（　　）
A．$\overrightarrow{A{C}_{1}}$B．$\overrightarrow{C{A}_{1}}$C．$\overrightarrow{A{D_1}}$D．$\overrightarrow{{D_1}A}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．以下四個命題中，錯誤命題的序號是（　�。�
A．△ABC中，若a＞b，則sinA＞sinB
B．函數y=f（x）在x=x0處取得極值的充要條件是f'（x0）=0
C．等差數列{an}中，a4=4，a5+a11=16則a12=12
D．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$的焦點到漸近線的距離3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．春節(jié)是旅游消費旺季，某大型商場通過對春節(jié)前后20天的調查，得到部分日經濟收入Q與這20天中的第x天（x∈N+）的部分數據如表：
 天數x（天） 35 79 1113 15
 日經濟收入Q（萬元）154180198 208210 204190
（1）根據表中數據，結合函數圖象的性質，從下列函數模型中選取一個最恰當的函數模型描述Q與x的變化關系，只需說明理由，不用證明．
①Q=ax+b，②Q=-x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）結合表中的數據，根據你選擇的函數模型，求出該函數的解析式，并確定日經濟收入最高的是第幾天；并求出這個最高值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知正數a，b，c滿足2a-b+c=0，則$\frac{ac}{^{2}}$的最大值為（　�。�
A．8B．2C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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