設(shè)P為函數(shù)f（x）=的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：兩個(gè)函數(shù)的周期相同，求出P，Q在靠近原點(diǎn)，橫坐標(biāo)差值最�。謩e令f（x）=，g（x）=-，可求得P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間距離公式可把|PQ|表示出來(lái)即可．
解答：解：因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的周期相同，求出P，Q在靠近原點(diǎn)，橫坐標(biāo)差值最小．
令f（x）=sin（πx）=，解得x=，
所以P（，），
令g（x）=cos（πx）=-，解得x=1，
所以Q（1，-），
所以|PQ|==，
|PQ|取得最小值為，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正、余弦函數(shù)的圖象、兩點(diǎn)間距離公式，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬中檔題．
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設(shè)P為函數(shù)f（x）=
1
2
sin(πx+
π
4
)的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=
1
2
cosπx圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=
xex
(x＞0)
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（2013•杭州二模）設(shè)P為函數(shù)f（x）=sin（πx）的圖象上的一個(gè)最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=cos（πx）的圖象上的一個(gè)最低點(diǎn)，則|PQ|最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x
ex
(x＞0)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）設(shè)P為函數(shù)f（x）圖象上的一點(diǎn)，以線段OP為母線繞x軸旋轉(zhuǎn)得到幾何體M，求幾何體M的體積的最大值．
（3）如果0＜x1＜x2，且f（x1）=f（x2），試比較f（x2）與f（2-x1）的大小．

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