求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
①y=sin2(ax)•cosbx;
②y=
3
x2
1-x
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:①根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可.
②首先化簡(jiǎn)y=
3
x2
1-x
=(
x2
1-x
)
1
3
,再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算化簡(jiǎn)即可.
解答: 解:①∵y=sin2(ax)•cosbx;
∴y'=2asinax•cosbx-bsin2(ax)•sinbx
②∵y=
3
x2
1-x
=(
x2
1-x
)
1
3
,
y′=
1
3
(
x2
1-x
)-
2
3
•(
x2
1-x
)′

=
1
3
(
x2
1-x
)-
2
3
2x(1-x)+x2
(1-x)2

=
1
3
2x-
1
3
(1-x)+x
2
3
(1-x)
4
3

=
2x-
1
3
-x
2
3
3(1-x)
4
3
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn),則雙曲線C的方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中的假命題是( 。
A、?x∈R,2x>0
B、?x∈R,tanx=1
C、?x∈R,使lgx=0
D、?x∈R,x3>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中的真命題是( 。
A、?x∈R,使得sinxcosx=
3
5
B、?x∈(-∞,0),2x>1
C、?x∈R,x2≥x-1
D、?x∈(0,π),sinx>cosx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)f(x)在x>0時(shí)是增函數(shù),x<0也是增函數(shù),所以f(x)是增函數(shù);
(2)若函數(shù)f(x)=ax2+bx+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn),則b2-8a<0且a>0;
(3)若a∈N,則-a∉N;
(4)集合B={x∈Q|
6
x
∈N
}是有限集.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+a(a為常數(shù),n∈N*)
(1)求a1,a2,a3;
(2)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求常數(shù)a的值及an;
(3)對(duì)于(2)中的an,記f(n)=λ•a2n+1-4λ•an+1-3,若f(n)<0對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(1)請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn公式,并推導(dǎo)其公式;
(2)若an=n,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|x2+4x=0},函數(shù)B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.
(1)求使A∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)使A∪B=B的實(shí)數(shù)a的取值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)集合A={x丨丨x丨2-3丨x丨+2=0},B={x丨(a-2)x=2},則滿足B?A的a值有
 
個(gè).

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同步練習(xí)冊(cè)答案