Question

1．為了得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象（　　）

• A． 向左平行移動$\frac{3π}{8}$個單位
• B． 向右平行移動$\frac{3π}{8}$個單位
• C． 向左平行移動$\frac{3π}{4}$個單位
• D． 向右平行移動$\frac{3π}{4}$個單位

Answer 1

分析 利用兩角和的正弦公式、誘導公式化簡函數(shù)的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$），
故把函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平行移動$\frac{3π}{8}$個單位，
可得函數(shù)y=sin2x-cos2x═$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$） 的圖象，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式、誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，是解題的關鍵，屬于基礎題．