10．已知拋物線x2=-2y的一條弦AB的中點坐標為（-1，-5），則這條弦AB所在的直線方程是（　�。�
A．y=x-4B．y=2x-3C．y=-x-6D．y=3x-2

分析 設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）則由E為AB的中點可得x1+x2=-2，x12=-2y1，x22=-2y2，兩式相減可求直線AB的斜率，即可求出弦AB所在的直線方程．

解答 解：設A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則x1+x2=-2，x12=-2y1，x22=-2y2．
兩式相減可得，（x1+x2）（x1-x2）=-2（y1-y2）
∴直線AB的斜率k=1，
∴弦AB所在的直線方程是y+5=x+1，即y=x-4．
故選A，

點評 此題主要強化了直線與圓錐曲線綜合問題的考察．解題的關鍵是要根據(jù)中點坐標及直線AB的斜率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等（　�。�
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$C．y=|x|D．y=$\root{3}{{x}^{3}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．有下列四個命題，其中假命題是（　�。�
A．?x0＞0，x02≤x0B．?x∈R，3x＞0
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=2D．?x0∈R，lgx0=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，E，F(xiàn)分別是四面體OABC的邊OA，BC的中點，M為EF的中點，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{OM}$相等的向量是（　　）
A．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$D．-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了4次試驗．收集的數(shù)據(jù)如下：
零件個數(shù)x（個）1234
加工時間y（小時）2358
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）現(xiàn)需生產(chǎn)20件此零件，預測需用多長時間？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知雙曲線C的右焦點為F，過F的直線l與雙曲線C交于不同兩點A、B，且A、B兩點間的距離恰好等于焦距，若這樣的直線l有且僅有兩條，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（1，$\frac{1+\sqrt{17}}{4}$）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2x-1}{{x}^{2}}$．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點P（1，1）處的切線方程；
（2）當a＞0時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（3）若關于x的方程f（x）=$\frac{5}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$在x∈[2，3]上有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．某單位有500位職工，其中35歲以下的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解職工的健康狀態(tài)，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本，需抽取35歲以下職工人數(shù)為25．

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