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2．求下列各式的值：
（1）${（1.5）^{-2}}+{（-9.6）^0}-{（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+\sqrt{{{（π-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（π-2）}^3}}}$
（2）$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8$．

分析 （1）利用指數冪的運算性質即可得出．
（2）利用對數的運算性質即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{-2}$+1-$（\frac{2}{3}）^{-3×（-\frac{2}{3}）}$+4-π+π-2=$\frac{4}{9}+1-\frac{4}{9}$+2=3．
（2）原式=$lo{g_3}4-lo{g_3}\frac{32}{9}+lo{g_3}8=lo{g_3}9=2$．

點評 本題考查了指數冪與對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且6Sn=3n+1+a（n∈N+）
（1）求a的值及數列{an}的通項公式；
（2）設bn=（1-an）log3（an2•an+1），求$\{\frac{1}{_{n}}\}$的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），過點P（3，3）的直線l的參數方程$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{4}{5}t\\ y=3+\frac{3}{5}t\end{array}\right.$（t為參數）．
（Ⅰ）求原點（0，0）到直線l的距離；
（Ⅱ）設直線l與圓錐曲線C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線x2=-2y的一條弦AB的中點坐標為（-1，-5），則這條弦AB所在的直線方程是（　�。�
A．y=x-4B．y=2x-3C．y=-x-6D．y=3x-2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$T：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F2，動點P在橢圓上運動，|PF1|•|PF2|的最大值為25，且點P到F1的距離的最小值為1．
（1）求橢圓T的方程；
（2）直線l與橢圓T有且僅有一個交點A，且l切圓M：x2+y2=R2（其中（3＜R＜5））于點B，求A、B兩點間的距離|AB|的最大值；
（3）當過點C（10，1）的動直線與橢圓T相交于兩不同點G、H時，在線段GH上取一點D，滿足$|{\overrightarrow{GC}}|•|{\overrightarrow{HD}}|=|{\overrightarrow{GD}}|•|{\overrightarrow{CH}}|$，求證：點D在定直線上．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面積S=2
（1）求邊b的長；
（2）求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=|2x+1|．
（1）解不等式：f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）-2|x-1|≥m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直角坐標系中點A（0，1），向量$\overrightarrow{AB}=（-4，-3），\overrightarrow{BC}=（-7，-4）$，則點C的坐標為（　�。�
A．（11，8）B．（3，2）C．（-11，-6）D．（-3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的方程為y=x+2，點P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點，點A是拋物線上異于點P的點，直線AP與直線l交于點Q，過點Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點B．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標．

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