從原點O向圓x2+y2-4y+3=0作兩條切線，切點為A，B，則
OA
•
OB
的值為
3
2
3
2
．
分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+（y-2）2=1，表示以C（0，2）為圓心，1為半徑的圓，再分別計算
OA
，
OB
的模及其夾角，利用向量的數(shù)量積公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+（y-2）2=1，表示以C（0，2）為圓心，1為半徑的圓．
∵原點O向圓x2+y2-4y+3=0作兩條切線，切點為A，B，
∴∠AOC=30°，∠BOC=30°
∴∠AOB=60°
∵OC=2，CA=CB=1，OA，OB為圓的切線
∴OA=OB=
3

∴
OA
 •
OB
=
3
×
3
×cos60°=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題以圓為載體，考查圓的切線性質(zhì)，考查向量的數(shù)量積，解題的關(guān)鍵是分別計算
OA
，
OB
的模及其夾角
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．
（1）若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
（2）從圓外一點P（x0，y0）向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0；
（1）若圓C的切線在x軸，y軸上的截距相等，求此切線方程；
（2）求圓C關(guān)于直線x-y-3=0的對稱的圓方程
（3）從圓C外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點為M，O為原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（Ⅰ）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大��；
（Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（Ⅲ）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|MP|=|OP|，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若圓C的切線在x軸、y軸上的截距相等，求切線的方程；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
（2）從圓外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點M，O為坐標(biāo)原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

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