已知正數(shù)組成等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，那么a7•a14的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列的前20項(xiàng)之和，做出第一項(xiàng)和第21項(xiàng)之和，進(jìn)而做出數(shù)列的第4項(xiàng)和第17項(xiàng)之和，根據(jù)基本不等式做出要求的最大值．
解答：解：∵正數(shù)組成等差數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和為100，
∴
∴a7+a14=10
∴=25
故答案為：25
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，這種題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)簡(jiǎn)單的綜合題目，題目中涉及到的基本不等式平時(shí)用的比較多，這種結(jié)合希望引起同學(xué)們注意．
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