(本大題10分)
設(shè)函數(shù)
,
,且
;
(1)求
;
(2)若當(dāng)
時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
(1)
(2)
(1)由
得
;(2)由(1)得
,根據(jù)定義可判斷出
是奇函數(shù),且
在R上單調(diào)遞增。
時,
恒成立,即
恒成立,討論
,分離參數(shù)
利用不等式求出
的范圍。
解:(1).
…………………………………………………2分
(2).由(1)得,
,
,故
是奇函數(shù),
且
在R上單調(diào)遞增!2分
由
得,
,即
,……………………………………………2分
時,不等式恒成立;
時,不等式等價于
,又
,
……………………………………………………………………4分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的最小值為0,其中
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若對任意的
有
≤
成立,求實數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)證明
(
).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
.
(Ⅰ)求
的表達(dá)式及其導(dǎo)數(shù)
;
(Ⅱ)求
在閉區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(16分)已知函數(shù)
(1)試求函數(shù)
的最大值;
(2)若存在
,使
成立,試求
的取值范圍;
(3)當(dāng)
且
時,不等式
恒成立,求
的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,項數(shù)為31項的等差數(shù)列
滿足
,且公差
,若
,當(dāng)
時
=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)
的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,則
_____.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)
的最小值為
,則實數(shù)
的取值范圍是
.
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