Question

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半圓，則該幾何體的表面積為（　　）

• A、

  3π

  2

  +

  3

• B、π+

  3

• C、

  3π

  2

• D、

  5π

  2

  +

  3

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：三視圖復(fù)原可知幾何體是圓錐的一半，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．

解答：解：由題目所給三視圖可得，該幾何體為圓錐的一半，那么該幾何體的表面積為該圓錐表面積的一半與軸截面面積的和．
又該半圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，所以側(cè)面積為

1

2

×π×1×2=π，底面積為

1

2

π，
觀察三視圖可知，軸截面為邊長(zhǎng)為2的正三角形，所以軸截面面積為

1

2

×2×2×

3

2

=

3

，
則該幾何體的表面積為

3

2

π+

3

．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．