在△ABC中,C=90°,
AB
=(1,k),
AC
=(2,4),則實(shí)數(shù)k的值是( 。
A、
9
2
B、-
9
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn):數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系
專(zhuān)題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)題意,畫(huà)出圖形,利用
AB
AC
求出
BC
,由
AC
BC
求出實(shí)數(shù)k的值.
解答: 解:如圖所示,
△ABC中,C=90°,
AB
=(1,k),
AC
=(2,4),
BC
=
AC
-
AB
=(1,4-k),
AC
BC
=2+4(4-k)=0,
解得k=
9
2
;
∴實(shí)數(shù)k的值是
9
2

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算與垂直問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)(1-x)8=a0+a1x+…+a7x7+a8x8,則|a0|+|a1|+…+|a7|+|a8|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為8cm,面積為4πcm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)為( 。
A、
4
B、
π
4
C、
8
D、
π
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若b2+c2=2b+4c-5且a2=b2+c2-bc,則△ABC的面積為( 。
A、
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)下列各式:
(1)(1+tan2x)cos2x;
(2)
1-2sin40°cos40°
sin40°-
1-(sin40°)2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
4x+2
,令g(n)=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1),則g(n)=( 。
A、0
B、
1
2
C、
n
2
D、
n+1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在復(fù)平面中,復(fù)數(shù)z=
i
1+i
(i為虛數(shù)單位)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|1≤x≤4},函數(shù)f(x)=ln
1-m-x
x-1-m
的定義域?yàn)锽.
(1)若m=1,求A∩B;
(2)若m>0,且A⊆B,求正實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的掕長(zhǎng)為2,動(dòng)點(diǎn)P在正方體表面運(yùn)動(dòng),且PA=r,(0<r<2
3
),記P的軌跡長(zhǎng)度為f(r),則關(guān)于r的方程f(r)=k的解的個(gè)數(shù)可以為( 。
A、0,2,3,4
B、0,1,2
C、1,2,3
D、0,2,4,6

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