【題目】過點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓C： 于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)△ABF1周長最大時(shí)，直線l的方程為 ．

【答案】x+2y﹣2=0
【解析】解：設(shè)右焦點(diǎn)為F2（2，0），則AF1=6﹣AF2，BF1=6﹣BF2，

所以AF1+BF1+AB

=12+AB﹣（AF2+BF2），

顯然AF2+BF2≥AB，

當(dāng)且僅當(dāng)A，B，F(xiàn)2共線時(shí)等號(hào)成立，

所以當(dāng)直線l過點(diǎn)F2時(shí)，△ABF1的周長取最大值12，

此時(shí)直線方程為 = ，即x+2y﹣2=0．

所以答案是：x+2y﹣2=0

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用橢圓的概念，掌握平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長為2的菱形， 底面， ，且．

（1）證明：平面平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱 中， ， ， ， 分別為 ， 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）求異面直線 與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正確的序號(hào)為（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓:，直線： ．

（1）設(shè)點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求四邊形的面積的最小值；

（2）過作直線的垂線交圓于點(diǎn)， 為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，若是圓上異于的兩個(gè)不同點(diǎn)，且滿足： ，試證明直線的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，求的最大值及相應(yīng)的的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，證明是奇函數(shù)；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

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