【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

【答案】（1） （2）[-1，2]

【解析】試題分析：根據(jù)正弦型函數(shù)圖象特點(diǎn)，先分析出函數(shù)的振幅和周期，最低點(diǎn)為,得,周期，則，又函數(shù)圖象過(guò)，代入得，故，又，從而確定，得到，再求其單調(diào)增區(qū)間．

(2)分析，結(jié)合正弦函數(shù)圖象，可知當(dāng),即時(shí), 取得最大值；當(dāng),即時(shí), 取得最小值,故的值域?yàn)?/span>．

試題解析：（1）依題意,由最低點(diǎn)為,得,又周期,∴．

由點(diǎn)在圖象上,得,

∴， , ．

∵，∴,∴．

由, ，得．

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．

(2) ,∴．

當(dāng),即時(shí), 取得最大值；

當(dāng),即時(shí), 取得最小值,故的值域?yàn)?/span>．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：

很喜愛(ài)

喜愛(ài)

一般

不喜愛(ài)

2435

4567

3926

1072

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見(jiàn)，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行抽樣？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性，求b的取值范圍；
（2）若F（x+1）＞b對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓 ： 上的點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)為 ，記 的軌跡為 .

（1）求 的軌跡方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線 與 交于 ， 兩點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在直線 ，使以 為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出直線 的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)M（0，1）的直線l交橢圓C： 于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，當(dāng)△ABF1周長(zhǎng)最大時(shí)，直線l的方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線.

（1）若直線在軸上的截距為-2，求實(shí)數(shù)的值，并寫出直線的截距式方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線的方程為： ，求實(shí)數(shù)的值，并求出兩條平行直線之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷一批進(jìn)價(jià)為每件30元的商品，在市場(chǎng)試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關(guān)系：

x

30

40

45

50

y

60

30

15

0

在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由；

（3）若函數(shù)，求函數(shù)的零點(diǎn).

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