6．已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別是BC和AD的中點(diǎn)，若BD⊥AC，BD=AC，則EF與BD所成角的大小是45°．

分析 取CD的中點(diǎn)G，利用三角形中位線的性質(zhì)找出異面直線成的角∠FEG，把此角放在一個三角形中，解此三角形，求出此角的大�。�

解答 解：取CD的中點(diǎn)G，連接EG、FG，
則EG∥BD，
所以相交直線EF與EG所成的銳角或直角即為異面直線EF與BD所成的角．
在Rt△EGF中，求得∠FEG=45°，
即異面直線EF與BD所成的角為45°．

點(diǎn)評 本題考查異面直線及其所成的角，及求異面直線成的角，屬于中檔題，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)兩個非零向量$\vec a$與$\vec b$不共線．
（1）若$\overrightarrow{AB}=\vec a+\vec b，\overrightarrow{BC}=2\vec a+8\vec b，\overrightarrow{CD}=3（{\vec a-\vec b}）$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線
（2）試確定實數(shù)k，使$k\vec a+\vec b$和$\vec a+k\vec b$反向共線．

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17．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則cosC=-$\frac{1}{2}$．

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14．將參加夏令營的100名學(xué)生編號為：001，002，…，100，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為20的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003．這100名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到015在第 I營區(qū)，從016到055住在第 II營區(qū)，從056到100在第 III營區(qū)，則第 II個營區(qū)被抽中的人數(shù)應(yīng)為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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1．在銳角△ABC中，若sinA=3sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是12．

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11．已知一圓的圓心坐標(biāo)為C（2，-1），且被直線l：x-y-1=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則此圓的方程（x-2）2+（y+1）2=4．

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18．已知角α的終邊在y=$\frac{1}{3}$x上，則sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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15．解關(guān)于x的不等式ax2+（a-1）x-1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（x，y）
（1）求$3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)；
（2）若A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形ABCD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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