（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

解析：本小題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題。

考慮到三角形面積為定值，底邊一定，從而P到直線AB的距離為定值，若忽略平面的限制，則P軌跡類似為一以AB為軸心的圓柱面，加上后者平面的交集，軌跡為橢圓！

    還可以采取排除法，直線是不可能的，在無窮遠處，點到直線的距離為無窮大，故面積也為無窮大，從而排除C與D,又題目在斜線段下標注重點符號，從而改成垂直來處理，軌跡則為圓，故剩下橢圓為答案！

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當k＝時，求直線PA與平面PBC所成角的大��；

   (Ⅲ) 當k取何值時，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內(nèi)運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

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