（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

解析：本小題其實(shí)就是一個(gè)平面斜截一個(gè)圓柱表面的問題。

考慮到三角形面積為定值，底邊一定，從而P到直線AB的距離為定值，若忽略平面的限制，則P軌跡類似為一以AB為軸心的圓柱面，加上后者平面的交集，軌跡為橢圓！

    還可以采取排除法，直線是不可能的，在無窮遠(yuǎn)處，點(diǎn)到直線的距離為無窮大，故面積也為無窮大，從而排除C與D,又題目在斜線段下標(biāo)注重點(diǎn)符號(hào)，從而改成垂直來處理，軌跡則為圓，故剩下橢圓為答案！

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，在三棱錐P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．

(Ⅰ)求證：OD∥平面PAB；

(Ⅱ)當(dāng)k＝時(shí)，求直線PA與平面PBC所成角的大��；

   (Ⅲ) 當(dāng)k取何值時(shí)，O在平面PBC內(nèi)的射影恰好為△PBC的重心？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（05年浙江卷理）（14分）

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求橢圓的方程；

   (Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（浙江卷理10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點(diǎn)P在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，使得△ABP的面積為定值，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

（A）圓                      （B）橢圓        

（C）一條直線                （D）兩條平行直線

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