若一個(gè)等差數(shù)列{an}前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列共有__________項(xiàng).

思路解析:設(shè)該數(shù)列共有n項(xiàng),則有a1+a2+a3=34,an+an-1+an-2=146,

兩式相加得

(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)=180,

又a1+an=a2+an-1=a3+an-2,故a1+an=60.又Sn=,

所以=390,n=13.

答案:13

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若一個(gè)等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（�。�

A．13項(xiàng)　　　　　　　　　　  B．12項(xiàng)　　　　　　　　　　  C．11項(xiàng)　　　　　　　　　　  D．10項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若一個(gè)等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且這個(gè)數(shù)列所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（�。�

A．13項(xiàng)　　　　　　　　　　  B．12項(xiàng)　　　　　　　　　　  C．11項(xiàng)　　　　　　　　　　  D．10項(xiàng)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)文試卷 題型：044

設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數(shù)列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；

②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數(shù)列{an}為2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”，求公比q；

(2)若一個(gè)等差數(shù)列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項(xiàng)和為Sk(k＝1，2，3…，n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3…n}使，試問(wèn)數(shù)列{Si}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省揚(yáng)州市2013屆高三5月考前適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理試卷 題型：044

設(shè)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列a1，a2，…an為n(n＝2，3，4…)階“期待數(shù)列”：

①a1＋a2＋a3＋…＋an＝0；②|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|＝1．

(1)若等比數(shù)列{an}為2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”，求公比q；

(2)若一個(gè)等差數(shù)列{an}既是2k(k∈N*)階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)記n階“期待數(shù)列”{ai}的前k項(xiàng)和為Sk(k＝1，2，3，…n)：

(ⅰ)求證：；

(ⅱ)若存在m∈{1，2，3，…n}使，試問(wèn)數(shù)列{Si}能否為n階“期待數(shù)列”？若能，求出所有這樣的數(shù)列；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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