Question

“?x∈（-1，1）使ax²-1≥0”為真命題，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：特稱命題

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)特稱命題的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答： 解：若“?x∈（-1，1）使ax²-1≥0”為真命題，
即等價(jià)為ax²≥1成立，
當(dāng)x=0時(shí)，不等式不成立，
當(dāng)x≠0時(shí)，不等式等價(jià)為a≥

1

x2

，
當(dāng)x∈（-1，1）且x≠0時(shí)，

1

x2

＞1，
若“?x∈（-1，1）使ax²-1≥0”為真命題，
則a＞1即可，
故答案為：a＞1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特稱命題的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵．