【題目】函數(shù).

（1）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）第（1）問，一般求導(dǎo)后，求函數(shù)的單調(diào)性. (2)第（2）問，一般要利用第一問的結(jié)論同時要對a分類討論，結(jié)合函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析求出a的取值范圍.

試題解析： .

（1）若，則在時恒成立，∴的增區(qū)間是.

（2）①若，由（1）知在上單增，故不可能有兩個零點.

②若，令，則，

∴在上單減，

∵，，

∴，使得，即，

當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即.

故在上單增，在上單減，

∴ .

若有兩個零點，首先須 ，

令 ，則在上單增，

∵，∴須即，∴ 且，

得到，

此時，（1），∴，

∴ .

（2）取且，則，

，

∴在和各一個零點，

綜上，有兩個零點，的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】把[0，1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)x分別轉(zhuǎn)化為[0，2]和內(nèi)的均勻隨機數(shù)y1，y2，需實施的變換分別為( )

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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A. 甲投籃命中次數(shù)的眾數(shù)比乙的小

B. 甲投籃命中次數(shù)的平均數(shù)比乙的小

C. 甲投籃命中次數(shù)的中位數(shù)比乙的大

D. 甲投籃命中的成績比乙的穩(wěn)定

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（1）若，求函數(shù)的表達式；

（2）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間[-2,2]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】已知拋物線：，圓：，直線：與拋物線相切于點，與圓相切于點.

（1）若直線的斜率，求直線和拋物線的方程；

（2）設(shè)為拋物線的焦點，設(shè)，的面積分別為，，若，求的取值范圍.

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A.B.C.D.

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(2)若直線與拋物線相切，且與橢圓交于，兩點，求面積的最大值.

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已知，，，.求：

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(2)異面直線BC與AD所成角的余弦值．

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【題目】已知以坐標(biāo)原點為圓心的圓與拋物線相交于不同的兩點， ，與拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點， ，且.

(1)求拋物線的方程；

(2)若不經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于不同的兩點， ，且滿足.證明直線過定點，并求出點的坐標(biāo).

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