已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(0,2)、B(-1,-2)、C(3,1),且
BC
=2
AD
,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
分析:利用向量坐標(biāo)的求法求出
BC
,
AD
的坐標(biāo),利用向量相等的定義:坐標(biāo)分別相等列出方程求出D的坐標(biāo).
解答:解:∵A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),
BC
=(3,1)-(-1,-2)=(4,3).
設(shè)D(x,y),∵
AD
=(x,y-2),
BC
=2
AD
,
∴(4,3)=(2x,2y-4).
∴x=2,y=
7
2

故答案為(2,
7
2
)
點(diǎn)評(píng):本題考查向量坐標(biāo)的求法:終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo);向量相等的坐標(biāo)滿足的條件.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且
BC
=2
AD
,則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為( 。
A、(2,
7
2
)
B、(2,-
1
2
)
C、(3,2)
D、(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4-2:矩陣與變換:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后,四邊形ABCD變?yōu)樗倪?nbsp;A1B1C1D1,問(wèn):四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等?試證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分且相等,PA⊥面ABCD,則下列等式中不一定成立的是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A,M為PA中點(diǎn),過(guò)M引割線交圓于B,C兩點(diǎn).求證:∠MCP=∠MPB.
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A(0,1),B(2,1),C(2,3),D(0,2),經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后,四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1,問(wèn):四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等?試證明你的結(jié)論.
(3)已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn),B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)
上的動(dòng)點(diǎn),試求AB的最大值.
(4)設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),x,y,z是p到三邊a,b,c的距離,R是△ABC外接圓的半徑,證明
x
+
y
+
z
1
2R
a2+b2+c2

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