Question

某市進(jìn)行一次高三數(shù)學(xué)質(zhì)量抽樣檢測(cè)，考試后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人數(shù)占5%，則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為（　�。�

• A、45%
• B、30%
• C、15%
• D、10%

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由于考試后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人數(shù)占5%，利用正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性可知：數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的也是5%，因此數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為

1

2

（1-5%×2）．

解答： 解：∵考試后統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人數(shù)占5%，則數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的也是5%，
∴數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0至120分之間的考生人數(shù)所占百分比約為

1

2

（1-5%×2）=45%．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正態(tài)分布的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．