【題目】已知點(diǎn)在拋物線 的準(zhǔn)線上,記的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線交于, 兩點(diǎn),則線段的長為( )

A. 4 B. C. D.

【答案】A

【解析】拋物線的準(zhǔn)線方程為,點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上得到,解得,過點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線交于 兩點(diǎn),則線段,故選A.

點(diǎn)睛:本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的問題,其中過焦點(diǎn)的最短弦長為通徑. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系從幾何角度看:當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時(shí),直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行或重合時(shí),直線與拋物線也只有一個(gè)交點(diǎn).從代數(shù)角度看:設(shè)直線L的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立得到.若=0,當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時(shí),直線L與雙曲線的漸進(jìn)線平行或重合;當(dāng)圓錐曲線是拋物線時(shí),直線L與拋物線的對稱軸平行或重合.若,設(shè). 時(shí),直線和圓錐曲線相交于不同兩點(diǎn),相交. 時(shí),直線和圓錐曲線相切于一點(diǎn),相切. 時(shí),直線和圓錐曲線沒有公共點(diǎn),相離.

練習(xí)冊系列答案
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(2)計(jì)算甲班的樣本方差;

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A.260
B.280
C.300
D.320

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已知,且.

(1)求的最小值;

(2)求的最大值.

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(1)若 ,求tanθ的值;
(2)若 ,求θ的值.

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1)求點(diǎn)的軌跡的方程;

2)直線與軌跡相交于兩點(diǎn),設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn), ,判斷的面積是否為定值?若是,求出定值,若不是,說明理由.

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