【題目】已知點(diǎn)在拋物線： 的準(zhǔn)線上，記的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點(diǎn)，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

【答案】A

【解析】拋物線的準(zhǔn)線方程為,點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上得到,解得,過點(diǎn)且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點(diǎn)，則線段,故選A.

點(diǎn)睛:本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的問題,其中過焦點(diǎn)的最短弦長為通徑. 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系從幾何角度看：當(dāng)直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行時，直線與雙曲線只有一個交點(diǎn)；當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行或重合時，直線與拋物線也只有一個交點(diǎn).從代數(shù)角度看：設(shè)直線L的方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立得到.若=0，當(dāng)圓錐曲線是雙曲線時，直線L與雙曲線的漸進(jìn)線平行或重合;當(dāng)圓錐曲線是拋物線時，直線L與拋物線的對稱軸平行或重合.若，設(shè). 時，直線和圓錐曲線相交于不同兩點(diǎn)，相交. 時，直線和圓錐曲線相切于一點(diǎn)，相切. 時，直線和圓錐曲線沒有公共點(diǎn)，相離.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；

（2）計(jì)算甲班的樣本方差；

（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使恒成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有30%改選A菜．用an ， bn分別表示在第n個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，若a1=300，則a20=（ ）
A.260
B.280
C.300
D.320

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【題目】選修4-5:不等式選講

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

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【題目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

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【題目】已知是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線分別與線段交于兩點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線與軌跡相交于兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)， ，判斷的面積是否為定值？若是，求出定值，若不是，說明理由.

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【題目】已知橢圓上的點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)的距離之和為，短軸長為，直線與橢圓交于、兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓相切，探究是否為定值，如果是定值，請求出該定值；如果不是定值，請說明理由．

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【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上不同于A、B的動點(diǎn)，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點(diǎn)；若D(7，0)，則過D、M、N三點(diǎn)的圓必過x軸上不同于點(diǎn)D的定點(diǎn)，其坐標(biāo)為________．

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