在正2006邊形中，與所有邊均不平行的對角線的條數(shù)為（　�。�
A、2006
B、10032
C、10032-1003
D、10032-1002
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：先計(jì)算正2006邊形的對角線條數(shù)，再計(jì)算與某一邊平行的對角線條數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：正2006邊形的對角線條數(shù)=
1
2
×2006×（2006-3）=1003×2003，
計(jì)算與一邊A1A2平行的對角線條數(shù)，
因A1A2∥A1004A1005，與A1A2平行的對角線的端點(diǎn)只能取自（2006-4）個點(diǎn)，平行線共（1003-2）條．
故與某一邊平行的對角線共1003（1003-2）條．
由此可得與任何邊都不平行的對角線共有1003×2003-1003（1003-2）=1003（1003-1）=10032-1003條．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，計(jì)算與某一邊平行的對角線條數(shù)是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在橢圓C上，記直線PA2的斜率為k2，直線PA1的斜率為k1，則 k1•k2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=
x2
4
的準(zhǔn)線方程為（　　）
A、x=-1
B、y=-1
C、x=-
1
16
D、y=-
1
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1有相同的焦距，一條漸近線方程為x-2y=0，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
4
-y2=1或y2-
x2
4
=1
C、x2-
y2
4
=1或y2-
x2
4
=1
D、y2-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+3，x≤-1
x2，-1＜x＜2
3x，x≥2
，若f（x）=3，則x的值是（　�。�
A、0
B、0或
3
2
C、±
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

k為何值時，直線y=kx+2和橢圓2x2+3y2=6有兩個交點(diǎn)（　　）
A、-
6
3
＜k＜
6
3
B、k＞
6
3
或k＜-
6
3
C、-
6
3
≤k≤
6
3
D、k≥
6
3
或k≤-
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)和為（　　）
A、24B、36C、72D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意不全為0的實(shí)數(shù)a，b，關(guān)于x的方程3ax2+2bx-（a+b）=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)（　�。�
A、無實(shí)根
B、恰有一實(shí)根
C、至少有一實(shí)根
D、至多有一實(shí)根

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x(3x-2)
+lg（2x-1）的定義域是（　�。�
A、[
2
3
，+∞）
B、（
1
2
，+∞）
C、（
2
3
，+∞）
D、（
1
2
，
2
3
）

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同步練習(xí)冊答案