數(shù)列{an}中，a1=1，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項和Sn．

（Ⅰ）證明：由題意，=…（3分）
又b1=3，知{bn}是以3為首項、3為公比的等比數(shù)列…（4分）
∴，即，
∴． …（6分）
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知…（8分）
故…（10分）
=． …（12分）
分析：（Ⅰ）證明為常數(shù)，即可得到{bn}是以3為首項、3為公比的等比數(shù)列，從而可求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，利用等比數(shù)列的求和公式，可得結(jié)論．
點評：本題考查等比數(shù)列的證明，考查數(shù)列的通項與求和，確定數(shù)列為等比數(shù)列是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最��？為什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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