Question

若x₁，x₂，…x_n，和y₁，y₂，…y_n的平均數(shù)分別是

.

x

和

.

y

，那么下列各組的平均數(shù)各為多少．
①2x₁，2x₂，…2x_n
②x₁+y₁，x₂+y₂，…x_n+y_n
③x₁+a，x₂+a，…x_n+a（a為常數(shù)）

Answer 1

分析：與原來兩組數(shù)相對照找出與原來數(shù)據(jù)的關(guān)系，再利用平均數(shù)計算公式進行計算．

解答：解：①第一組中各數(shù)據(jù)正好是原來數(shù)據(jù)的2倍，所以平均數(shù)也是原來的2倍，故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2

.

x

；
②第二組中各數(shù)據(jù)正好是原來兩組數(shù)據(jù)的和，所以平均數(shù)也是原來兩組數(shù)據(jù)的和，故這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

+

.

y

；
③第三組中各數(shù)據(jù)正好是把原來一組數(shù)據(jù)第一個加上a，因此平均數(shù)也是原來數(shù)據(jù)平均數(shù)和a之和，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

.

x

+a．

點評：本題主要考查了平均數(shù)的計算．正確理解算術(shù)平均數(shù)的概念和找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律與平均數(shù)的變化規(guī)律．