若
a
=（2，3），
b
=（-4，1），則
a
在
b
方向上的投影為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)投影的定義，設(shè)
a
，
b
兩向量的夾角為θ，則
a
在
b
方向上的投影為：|
a
|cosθ，所以根據(jù)條件求出|
a
|與cosθ即可．
解答： 解：|
a
|=
13
，|
b
|=
17
，
a
•
b
=-5．
設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
-5
13
×
17
；
∴
a
在
b
方向上的投影為：
13
×
-5
13
×
17
=
-5
17
17
．
故答案為：
-5
17
17
．
點評：考查投影的概念及投影的計算公式，向量的數(shù)量積的坐標運算，向量夾角的計算公式，通過坐標求向量的長度．理解投影的定義，記住投影的計算公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長沙市某中學在每年的11月份都會舉行“社團文化節(jié)”，開幕式當天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示．其中有
3
4
的社長是高中學生，
1
4
的社長是初中學生，高中社長中有
1
3
是高一學生，初中社長中有
2
3
是初二學生．
（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學生且至少有1人是初中學生的概率；
（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學生社長，設(shè)初二學生人數(shù)為，求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個單位向量，若
a
=
e1
+
e2
，
b
=-4
e1
+2
e2
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

周長為定值a的扇形，它的面積S是這個扇形的半徑r的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
lnx
x
，f′（e）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）的定義域為R，當θ∈[0，π]，且f（x）為偶函數(shù)時，則θ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一動點，EF為圓N：（x-1）2+y2=1的任意一條直徑，則
PE
•
PF
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC，該結(jié)論稱為射影定理．如圖（2），在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O為垂足，且O在△BCD內(nèi)，類比射影定理，可以得到結(jié)論：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log23，b=log0.53，c=4-
1
2
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞c＞b
B、a＜c＜b
C、a＜b＜c
D、a＞b＞c

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