已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=2x,則f()的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓C過點(diǎn)P(1,1),且與圓M:(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱。
⑴求圓C的方程;
⑵設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值;
⑶過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A,B,且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ),O為坐標(biāo)原點(diǎn),試判斷直線OP和AB是否平行?請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬張,其中燃油型汽車牌照10萬張,電動(dòng)型汽車2萬張.為了節(jié)能減排和控制總量,從2013年開始,每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長,而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少萬張,同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張,以后每一年發(fā)放的電動(dòng)車的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.
(1)記2013年為第一年,每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列,每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列,完成下列表格,并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)從2013年算起,求二十年發(fā)放的汽車牌照總量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.若實(shí)數(shù)a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),若在點(diǎn)處的切線方程為.
(1)求的解析式;
(2)求在上的單調(diào)區(qū)間和最值;
(3)若存在實(shí)數(shù),函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓E: (a,b>0),短軸長為4,離心率為,O為坐標(biāo)原點(diǎn),
(I)求橢圓E的方程;
(II)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且?若存在,求出該圓的方程,若不存在說明理由。
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