本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求
（1）f(x)的最大值為,最小正周期.
（2）

試題分析：（1）首先利用二倍角公式化為單一函數(shù)，求解最值。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用同角關(guān)系得到B的正弦值和余弦值，然后結(jié)合內(nèi)角和定理，運(yùn)用求解得到。
解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=
           所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.
（2）==－, 所以, 因為C為銳角, 所以,
又因為在ABC 中,  cosB=,  所以 ,
所以
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到其最值和周期，統(tǒng)統(tǒng)是結(jié)合三角形中同角關(guān)系式和兩角和差的公式能得到解三角形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c。若且，則△ABC的面積等于          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若,求的取值范圍。

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（本題滿分13 分）
據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a＝4，b＝4， A＝30°，則角B等于(　)
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（   ）
A．直角三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點(diǎn)C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標(biāo)出現(xiàn)于地面點(diǎn)B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標(biāo)的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形中，角的對邊分別為.若,則的值為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,若A=120°，a=5，則b+c的最大值為       。

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