(09年東城區(qū)二模理)(13分)
如圖,為雙曲線的右焦點,
為雙曲線右支上一點,且位于軸上方,為左準線上一點,為坐標原點.已知四邊形為菱形.
(Ⅰ)求雙曲線的離心率;
(Ⅱ)若經(jīng)過焦點且平行于的直線交雙曲線于兩點,且,求此時的雙曲線方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(14分)
已知函數(shù)=(其中為常數(shù),).利用函數(shù)構造一個數(shù)列,方法如下:
對于給定的定義域中的,令,,…,,…
在上述構造過程中,如果(=1,2,3,…)在定義域中,那么構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去;如果不在定義域中,那么構造數(shù)列的過程就停止.
。á瘢┊且時,求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)如果可以用上述方法構造出一個常數(shù)列,求的取值范圍;
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得取定義域中的任一實數(shù)值作為,都可用上述方法構造出一個無窮數(shù)列 ?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(13分)
在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是,每次命中與否互相獨立.
(Ⅰ)求恰好射擊5次引爆油罐的概率;
(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊,設射擊次數(shù)為,求的分布列及的數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年東城區(qū)二模理)(14分)
如圖,在三棱錐中,底面是邊長為4的正三角形,側(cè)面底面,,分別為的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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