Question

中國(guó)、日本、韓國(guó)的裁判員各兩名將擔(dān)任亞運(yùn)會(huì)羽毛球1、2、3號(hào)場(chǎng)的裁判工作，規(guī)定每個(gè)賽場(chǎng)各兩名裁判，并且同一賽場(chǎng)不能安排同一國(guó)家的裁判，則不同的分配方法種數(shù)有

48

．（填數(shù)字）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先把裁判分組，每個(gè)場(chǎng)地由兩名來(lái)自不同國(guó)家的裁判組成，對(duì)應(yīng)到三個(gè)場(chǎng)地，再分析同國(guó)裁判之間的順序，由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，每個(gè)場(chǎng)地由兩名來(lái)自不同國(guó)家的裁判組成，只能分為：中、日；中、韓；韓、日；
對(duì)應(yīng)三個(gè)比賽場(chǎng)，有A₃³種方案，
在這三組中，中國(guó)、日本、韓國(guó)的裁判各兩名，因本國(guó)裁判可以互換，考慮順序，有A₂²A₂²A₂²種情況，
則不同的安排方案總數(shù)有A₂²A₂²A₂²A₃³=2×2×2×6=48種；
故答案為48．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)裁判必須分為3組，場(chǎng)地能夠?qū)��?yīng)，從而先分組，再考慮順序．