設(shè)函數(shù)f（x）滿足f(x)=1+f(
1
2
)•log2x，則f（2）=
3
2
3
2
．
分析：通過表達(dá)式求出f（
1
2
），然后求出函數(shù)的解析式，即可求解f（2）的值．
解答：解：因?yàn)?span id="p09swkb" class="MathJye">f(x)=1+f(
1
2
)•log2x，
所以f(
1
2
)=1+f(
1
2
)•log2
1
2
．
f(
1
2
)=
1
2
，
∴f(x)=1+
1
2
•log2x．
∴f(2)=1+
1
2
•log22=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力，靈活賦值的能力及觀察判斷的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)）．設(shè)a=f(0)，b=f(
1
2
)，c=f(3)，則a、b、c三者的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f(n+1)=
2f(n)+n
2
（n∈N*），且f（1）=2，則f（20）為（　　）
A、95B、97
C、105D、192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求證：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(
1
2
)=
1
2
f(1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則f（-3）與f（-π）兩個(gè)函數(shù)值較大的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則稱函數(shù)f（x） 為“倍約束函數(shù)”．給出下列函數(shù)，其中是“倍約束函數(shù)”的為


  1. A.
    f（x）=2
  2. B.
    f（x）=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    f（x）=x2
  4. D.
    f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對(duì)一切實(shí)數(shù)x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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