4．設(shè)x、y為實(shí)數(shù)．且xy=3，求x$\sqrt{\frac{y}{x}}$$+y\sqrt{\frac{x}{y}}$的值±2$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)有理數(shù)的指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

解答 解：（x$\sqrt{\frac{y}{x}}$$+y\sqrt{\frac{x}{y}}$）2=x2•$\frac{y}{x}$+y2•$\frac{x}{y}$+2xy•$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{x}{y}}$=xy+xy+2xy=4xy=12，
∴x$\sqrt{\frac{y}{x}}$$+y\sqrt{\frac{x}{y}}$=±2$\sqrt{3}$，
故答案為：$±2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖所示，已知橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F．設(shè)過點(diǎn)T（t，m）的直線TA，TB與此橢圓分別交于點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0．
（Ⅰ）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足：|PF|2-|PB|2=4，求點(diǎn)P的軌跡；
（Ⅱ）設(shè)${x_1}=2，{x_2}=\frac{1}{3}$，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．①已知函數(shù)y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的奇函數(shù)，求ϕ的最小值．
②已知函數(shù)y=2sin（3x+2ϕ-$\frac{π}{3}}$）（ϕ＞0）是R上的偶函數(shù)，求ϕ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f[f（$\frac{2015}{2}$）]的值是（　�。�
A．$\frac{2015}{2}$B．1C．0D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}}$）2B．f（x）=x+2，g（x）=$\frac{x^2-4}{x-2}$
C．f（x）=1，g（x）=x0D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用根式的形式表示下列各式（a＞0）
（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角，
②第一象限角必是銳角，
③不相等的角終邊一定不相同，
④若β=α+k•720°（k∈Z），則α和β終邊相同，
⑤點(diǎn)P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在第二象限．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．②⑤D．④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（x-2）2，f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)a1=3，an+1=an-$\frac{{f（{a_n}）}}{{f'（{a_n}）}}$．
（I）證明：數(shù)列{an-2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）令bn=n（an-2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4，0）與B（2，-1，6）間的距離是（　�。�
A．$\sqrt{86}$B．9C．$2\sqrt{21}$D．$2\sqrt{43}$

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