設(shè)

.
(1)若

在

上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,

在

上的最小值為

,求

在該區(qū)間上
的最大值.
解:(1)

在

上存在單調(diào)遞增區(qū)間,即存在某個子區(qū)間

使得

.由

,
由于導(dǎo)函數(shù)

在區(qū)間

上單調(diào)遞減,則只需

即可。
由

解得

,
所以 當(dāng)

時,

在

上存在單調(diào)遞增區(qū)間. ……………6分
(2)令

,得兩根

,

.
所以

在

,

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增…………8分
當(dāng)

時,有

,所以

在

上的最大值為

又

,即

……………10分
所以

在

上的最小值為

,得

,

,
從而

在

上的最大值為

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題15分)已知函數(shù)

圖象的對稱中心為

,且

的極小值為

.
(1)求

的解析式;
(2)設(shè)

,若

有三個零點,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)

,當(dāng)

時,使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b],若存在,求出
k的范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若以函數(shù)

圖像上任意一點

為切點的切線的斜率

恒成立,求實數(shù)a的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

.
(Ⅰ)設(shè)

,討論

的單調(diào)性;
(Ⅱ)若對任意

恒有

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)已知定義在

上的函數(shù)

,其中

為常數(shù).
(1)若

是函數(shù)

的一個極值點,求

的值;
(2)若函數(shù)

在區(qū)

間

上是增函數(shù),求

的取值范圍;
(3)若函數(shù)

,在

處取得最大值,求正數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

,在

處有極值,則

等于( )
A.2 | B.1 | C. | D.0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,

,

,

,

,則數(shù)列

的前

項和是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(1)若

的極值點,求a的值;
(2)若

時,函數(shù)

的圖象恒不在

的圖象下方,求實數(shù)a的取值范圍。
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