12．求證：${C}_{n}^{n}$+${C}_{n+1}^{n}$+…+${C}_{2n-1}^{n}$+${C}_{2n}^{n}$=${C}_{2n+1}^{n+1}$．

分析 利用組合數(shù)公式${C}_{n}^{m+1}$+${C}_{n}^{m}$=${C}_{n+1}^{m+1}$，即可證明等式成立．

解答 證明：∵${C}_{n}^{m+1}$+${C}_{n}^{m}$=${C}_{n+1}^{m+1}$，
∴${C}_{n}^{n}$+${C}_{n+1}^{n}$+…+${C}_{2n-1}^{n}$+${C}_{2n}^{n}$=（${C}_{n+1}^{n+1}$+${C}_{n+1}^{n}$）+${C}_{n+2}^{n}$+…+${C}_{2n-1}^{n}$+${C}_{2n}^{n}$
=${C}_{n+2}^{n+1}$+${C}_{n+2}^{n}$+…+${C}_{2n-1}^{n}$+${C}_{2n}^{n}$
=${C}_{n+3}^{n+1}$+…+${C}_{2n-1}^{n}$+${C}_{2n}^{n}$
=…=${C}_{2n-1}^{n+1}$+${C}_{2n-1}^{n}$+${C}_{2n}^{n}$
=${C}_{2n}^{n+1}$+${C}_{2n}^{n}$
=${C}_{2n+1}^{n+1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了邏輯推理與證明的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．s＞tB．s=tC．s＜tD．無(wú)法判斷

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17．如圖所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，試作出下列向量，并分別求出其長(zhǎng)度：
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2．演繹推理“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)（大前提），而y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是對(duì)數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x是增函數(shù)（結(jié)論）”所得結(jié)論錯(cuò)誤的原因是（　�。�
A．大前提錯(cuò)B．小前提錯(cuò)
C．推理形式錯(cuò)D．大前提和小前提都錯(cuò)

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