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【題目】已知數列的前n項和為且．數列為非負的等比數列，且滿足，．

（Ⅰ）求數列，的通項公式；

（Ⅱ）若數列的前n項和為，求數列的前n項和．

【答案】（Ⅰ）．．（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）由已知,及,,可求得,利用,,化簡可得,即可證得數列為等差數列,根據公式即可求得的通項公式,由數列為非負的等比數列,根據已知求得,,根據等比數列的通項公式即可得解.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得,即可知,設,,利用錯位相減法即可求得,根據分組求和即可得解.

解：（Ⅰ）當時，，

又因為，，所以，

，

則當時，，

兩式相減并化簡得，

所以數列是首項為1，公差為2的等差數列，

所以．

因為，所以，

因為，，，所以，

所以，又，所以，

所以．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

所以，

設，

所以，

兩式相減得，

設，

所以．

練習冊系列答案
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【題目】已知公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn，S3＝15，a1，a4，a13成等比數列.

（1）求數列{an}的通項公式；

（2）求數列的前n項和Tn大于2020的最小自然數n.

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A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣HKLE中，底面ABCD是邊長為3的正方形，對角線AC與BD相交于點O，點F在線段AH上且，BE與底面ABCD所成角為.

（1）求證：AC⊥BE；

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(1)求p的值;

(2)若直線l經過點Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點,證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數.

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【題目】已知長軸長為的橢圓C：的左、右焦點分別為F1、F2，且以F1、F2為直徑的圓與C恰有兩個公共點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若經過點F2的直線l與C交于M，N兩點，且M，N關于原點O的對稱點分別為P，Q，求四邊形MNPQ面積的最大值.

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【題目】已知函數，若關于的方程恰有三個不相等的實數解，則的取值范圍是　　

A. B.

C. D.

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【題目】已知向量＝(cosx，sinx)，＝(cosx，﹣sinx)，函數．

（1）若，x(0，)，求tan(x＋)的值；

（2）若，(，)，，(0，)，求的值．

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【題目】如圖，四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，，，點在線段上，，點在線段，．

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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