已知數(shù)列{a
n}的首項為a
1=3，a
n與前n項和S
n之間滿足2a
n=S
n·S
n-1（n≥2），
(1)求證：
是等差數(shù)列，并求公差；
(2)求數(shù)列{a
n}的通項公式。
(1)證明：n≥2時，
，
即
，這是與n無關(guān)的常數(shù)，
∴
成等差數(shù)列，
。
(2)解：
，
n≥2時，
，
n=1時，a
1=3，
∴
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項a
1=
，前n項和S
n=n
2a
n（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
1=0，b
n=
(n≥2)，T
n為數(shù)列{b
n}的前n項和，求證：
Tn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項為a
1=2，前n項和為S
n，且對任意的n∈N
*，當(dāng)n≥2，時，a
n總是3S
n-4與
2-Sn-1的等差中項．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=（n+1）a
n，T
n是數(shù)列{b
n}的前n項和，n∈N
*，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2013•江門一模）已知數(shù)列{a
n}的首項a
1=1，若?n∈N
*，a
n•a
n+1=-2，則a
n=
| | 1，n是正奇數(shù) | | -2，n是正偶數(shù) |
| |
| | 1，n是正奇數(shù) | | -2，n是正偶數(shù) |
| |
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項為a
1=3，通項a
n與前n項和s
n之間滿足2a
n=S
n•S
n-1（n≥2）．
（1）求證：數(shù)列
{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）求數(shù)列{a
n}中的最大項．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的首項
a1=，
an+1=，n∈N
+（Ⅰ）設(shè)
bn=-1證明：數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{
}的前n項和S
n．
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導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
