Question

直線l₁：x-ky+1=0，l₂：kx-y+1=0，則l₁∥l₂的充要條件是    ．

Answer 1

【答案】分析：先檢驗(yàn)k=0時(shí)，兩條直線的位置關(guān)系．當(dāng)k≠0時(shí)，兩條直線的斜率都存在，兩直線平行的充要條件是他們的斜率相等，且在y軸上的截距不相等．
解答：解：當(dāng)k=0時(shí)，直線l₁：x+1=0，直線 l₂：-y+1=0，顯然兩條直線不平行．
當(dāng)k≠0時(shí)，兩條直線的斜率都存在，l₁∥l₂的充要條件是他們的斜率相等，且在y軸上的截距不相等，
即 =k，且 ≠1，即 k=-1，
故答案為 k=-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線平行的判定方法，先考慮其中一條直線的斜率不存在的情況，再考慮2條直線的斜率都存在時(shí)的情況．