函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)的充要條件是m的取值范圍為    ．
【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，要使函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)，則-x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立，故可建立不等式，解之即可求得m的取值范圍．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)
要使函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)，則-x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立，
構(gòu)建函數(shù)g（x）=-x2+mx+2，因?yàn)楹瘮?shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，2），所以-x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立，只需m
根據(jù)函數(shù)的單調(diào)遞增，解得，
即所求m的范圍為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為-x2+mx+2≥0在[2，4]上恒成立．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=mlnx-x-
2
x
+1在[2，4]上是增函數(shù)的充要條件是m的取值范圍為
[
7
2
，+∞)
[
7
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第一次階段性測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)的充要條件是m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省馬鞍山市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù)滿足：①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②；③上是增函數(shù)。下列關(guān)于的命題：

   ①函數(shù)是周期函數(shù)；

   ②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

   ③函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)；

   ④函數(shù)在[2，4]上是減函數(shù)；

   ⑤

   其中真命題是      （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省月考題 題型：填空題

函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)的充要條件是m的取值范圍為（    ）．

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