（2010•中山區(qū)模擬）（幾何證明選講）如圖，半徑為2
3
的⊙O中，OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交⊙O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延長線于P．若OA=
3
OM，則MN的長為
2
2
．
分析：先根據(jù)條件求出OM以及BM，進(jìn)而求出MA，CM，再結(jié)合相交弦定理即可求出結(jié)論．
解答：解：∵OA=
3
OM=2
3
，
∴OM=2，BM=
OB 2+OM 2
=4；
故MA=OA-OM=2
3
-2，CM=CO+OM=2
3
+2
又相交弦定理得：CM•MA=BM•MN⇒MN=
CM•MA
BM
=
(2
3
+2)(2
3
-2)
4
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查與圓有關(guān)的比列線段以及相交弦定理的運(yùn)用．解決這類問題的關(guān)鍵在于對圓的切割線定理，相交弦定理等基礎(chǔ)知識的理解以及運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）命題“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖，主視圖和側(cè)視圖均由一個(gè)正三角形和一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為
2(
3
+π)
3
 latex=“
2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
2(
3
+π)
3
 latex=“
2(
3
+π)
3
“＞2（3+π）3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•福建模擬）已知平面區(qū)域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω區(qū)域上隨機(jī)找一個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū)域的概率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）某校從高一年級期末考試學(xué)生中抽出60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]畫出部分頻率分布直方圖，由此估計(jì)期末考似高一年級數(shù)學(xué)的平均分為
71
71
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案