已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，對(duì)任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
則正確的結(jié)論序號(hào)為 ______．（寫出你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）
|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|對(duì)任意t恒成立
即
b
2t2-2
a
•
b
t+2
a
•
b
-
b
2≥0對(duì)任意t恒成立
∴△=4(
a
•
b
)2-4
b
2(2
a
•
b
-
b
2)≤0
即(
a
•
b
)2-2
b
2
a
•
b
+(
b
2)2≤0
即
a
•
b
- 
b
2 =0
即
b
•(
a
-
b
)=0
∴
b
⊥(
a
-
b
)
故答案為④
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
a
≠
.
b
，|
.
b
|≠1，對(duì)任意t∈R，恒有|
.
a
-t
.
b
|≥|
.
a
-
.
b
|．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①
.
a
∥
.
b
；②
.
a
⊥
.
b
；③
.
a
⊥(
.
a
-
.
b
)，④
b
⊥(
.
a
-
.
b
)
則正確的結(jié)論序號(hào)為
 
．（寫出你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1，則(
a
+
b
)2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
+
b
=(2，-8)，
a
-
b
=(-8，16)，則
a
與
b
夾角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=-
1
2
，求：
（1）|
a
+
b
|；
（2）
a
與
b
-
a
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•南寧二模）已知向量|
a
-
b
|=1，|
a
|=|
b
|=1則（
a
+
b
）2的值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案