Question

平面內2個點可以確定一條線段，3個點可以確定3條線段，4個點可以確定6條線段，5個點可以確定10條線段，則n個點可以確定

 

條線段．

Answer 1

分析：根據所給的2個，3個點，…可以確定線段條數，觀察出這些結果的形式是有一定的規(guī)律的性：都是組合數，得到結果．

解答：解：∵平面內2個點可以確定一條線段，3個點可以確定3條線段，
4個點可以確定6條線段，5個點可以確定10條線段，
上述結果分別可以寫成：
C₂²，C₃²，C₄²，C₅²…
∴根據組合的知識歸納推理知：
n個點可以確定C_n²=

n(n-1)

2

．
故答案為：

n(n-1)

2

．

點評：本題考查歸納推理，考查組合數，這種題目的解法一般是看出式子的變化規(guī)律，根據規(guī)律做出要求的結果．