已知⊙由⊙O外一點(diǎn)P（a,b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足
（1）求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程

（1）
（2）
（3）
解：（1）連OP，
為切點(diǎn)，PQ⊥OQ，由勾股定理有
由已知
即：
化簡得實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系為：

（2）由，得b=－2a+3 。

故當(dāng)，即線段PQ長的最小值為
（3）設(shè)⊙P的半徑為R，
OP設(shè)⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，

而
故當(dāng)
得半徑取最小值⊙P的方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，，，則是（    ）
A．鈍角三角形B．銳角三角形
C．直角三角形D．以上三種情形都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線外，若，，則________

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已知集合 ，，定義函數(shù)． 若點(diǎn)，，，的外接圓圓心為D，且 ，則滿足條件的函數(shù)有（ ）
A．6個(gè)B．10個(gè)C．12個(gè)D．16個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，設(shè)
(1)若，求的值域.
(2)若的圖象可以按向量平移后得到的圖象，指出向量的一個(gè)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
的面積是30，內(nèi)角所對邊長分別為，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．若空間三點(diǎn)共線，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè),是非零向量，若函數(shù)的圖象是一條直線，則必有
A．B．C．D．

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