已知集合A={m|m=n2-4n+5}，B={n|m=
5-n
}，求A∩B，A∪B．
考點：并集及其運算,交集及其運算
專題：集合
分析：求出A中m的范圍確定出A，求出B中n的范圍確定出B，求出A與B的交集及并集即可．
解答： 解：由A中m=n2-4n+5=（n-2）2+1≥1，
得到A=[1，+∞），
由B中m=
5-n
，得到5-n≥0，
解得：n≤5，即B=（-∞，5]，
則A∩B=[1，5]，A∪B=R．
點評：此題考查了并集及其運算，以及交集及其運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為1的等邊三角形ABC中，
AB
•
AC
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，
BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）求三棱錐A-BED的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中點，F(xiàn)是C1C上一點，且CF=2a．
（1）求證：B1F⊥平面ADF；
（2）求C點到平面AFD的距離；
（3）試在棱AA1上找一點E，使得BE∥平面ADF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖AD，BC，AE分別是⊙O的三條切線，切點分別是D，E，F(xiàn)，AG是⊙O的一條割線，交⊙O于F，G兩點，△ABC的周長2
3
，⊙O的半徑為1．
（1）求證：AF•AG=3；
（2）求AF2+FG2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為矩形，平面ABEF⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BAF=90°，AD=2，AB=AF=2EF=1，點P在棱DF上．
（1）若P為DF的中點，求證：BF∥平面ACP
（2）若直線PC與平面FAD所成角的正弦值為
2
3
，求PF的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐A-BCDE，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC邊長為2的等邊三角形，底面BCDE是矩形，且CD=
2
．
（Ⅰ）若點G是AE的中點，求證：AC∥平面BDG；
（Ⅱ）試問點F在線段AB上什么位置時，二面角B-CE-F的大小為
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|x-2y|=5，求證：x2+y2≥5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD．ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2．DD1=3，E，F(xiàn)分別是AB與D1E的中點．
（1）求證：CE⊥DF； 
（2）求二面角A-EF-C的平面角的余弦值．

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