Question

用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)（ ）
A．a(chǎn)，b沒(méi)有一個(gè)為0
B．a(chǎn)，b只有一個(gè)為0
C．a(chǎn)，b至多有一個(gè)為0
D．a(chǎn)，b兩個(gè)都為0

Answer 1

【答案】分析：本題考查反證法的格式，反證法的要義在于反設(shè)，即假設(shè)結(jié)論不成立，由反設(shè)出發(fā)證明矛盾，反設(shè)的要求是假設(shè)條件不成立，由此規(guī)律進(jìn)行反設(shè)，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)得出正確選項(xiàng)
解答：解：根據(jù)反證法的思想，用反證法證明：“若a，b兩數(shù)之積為0，則a，b至少有一個(gè)為0”，應(yīng)假設(shè)“a，b沒(méi)有一個(gè)為0”
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法，解題的關(guān)鍵是理解反證法的原理，它是以非命題為理論依據(jù)得出的一種證明方法，其證明步驟是：反設(shè)，以反設(shè)為條件開始推理證明，得到錯(cuò)誤結(jié)論，此結(jié)論與已知矛盾或與已知一定正確的結(jié)論矛盾，由此得出假設(shè)不成立，原來(lái)的命題的成立性得到證明，學(xué)習(xí)反證法，理解它的理論依據(jù)與證明格式是成功證明的基礎(chǔ)