在中，是邊的中點.若，則的最小值為_________.


解析:

如圖，過作，交的延長線于.設(shè)，，∵，∴，則，又是邊的中點，∴，，于是（當且僅當取等號），故的最小值為.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC邊的中點，若P是線段AD上任意一點，則
PA
•
PB
+
PA
•
PC
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，若
BE
=m
AB
+n
AC
，則m+n的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•威海一模）在△ABC中，D是BC邊的中點，E是AD的中點，若
CE
=r
AB
+s
AC
則r+s的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山一模）如圖，在三角形ABC中，BE是AC邊上的中線，O是BE邊的中點，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AO
=（　�。�

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