14．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，a1+a3+a5=21，a3=6，則a5+a7+a9=（　　）
A．$\frac{21}{4}$B．$\frac{21}{2}$C．42D．84

分析 設遞增的等比數(shù)列{an}的公比為q＞1，由a1+a3+a5=21，a3=6，可得$\frac{6}{{q}^{2}}$+6+6q2=21，解得q2，利用a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）即可得出．

解答 解：設遞增的等比數(shù)列{an}的公比為q＞1，∵a1+a3+a5=21，a3=6，
$\frac{6}{{q}^{2}}$+6+6q2=21，
解得q2=2，
則a5+a7+a9=q4（a1+a3+a5）=4×21=84．
故選：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
（ I）解關(guān)于x的不等式f（x）≤x；
（ II）證明：記函數(shù)f（x）的最大值為k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），試求ab的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，在底面ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，Q是AD的中點，M是棱PC的中點，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$．
（1）求證：平面PAD⊥底面ABCD
（2）試求三棱錐B-PQM的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某四面體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖與俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，正視圖是邊長為2的正方形，則此四面體的體積為$\frac{4}{3}$，表面積為2+2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F(xiàn)為棱AE的中點．
（1）求證：直線AB⊥平面CDF；
（2）若異面直線BE與AD所成角為450，求二面角B-CF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x2+x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（1，3）C．（-∞，-2）∪（1，3）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．將10個志愿者名額分配給4個學校，要求每校至少有一個名額，則不同的名額分配方法共有84種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1-bn=2（an+1-an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n-4）+3λ對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn=$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{3{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{5{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{（2n-1）{a}_{n}-1}$（n∈N*），證明：對于任意的n∈N*，Tn＜$\frac{7}{12}$．

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